Первым экономистом, построившим модель общего равновесия, был JI. Вальрас. Народное хозяйство, по Вальрасу, состоит из I домашних хозяйств, потребляющих п разновидностей благ, для изготовления которых применяется т различных факторов производства.
Предпочтения домашних хозяйств относительно благ и факторов производства заданы их функциями полезности. Бюджет потребителя формируется в результате продажи принадлежащих ему факторов производства. Рыночные кривые спроса и предложения образуются в результате сложения индивидуальных функций.
На основе выведенных функций полезности, бюджетных ограничений, рыночного спроса и предложения Вальрас представил модель общего равновесия, состоящую из трех групп уравнений, которые показывают:
1) условия равновесия на рынке благ: , где Q j - количество j -го блага (j = 1, п), потребляемого всеми домашними хозяйствами;
2) условия равновесия на рынках факторов производства: , где F t - количество t-го фактора производства (t = 1, т), имеющегося у всех домашних хозяйств;
3) бюджетные ограничения фирм в условиях совершенной конкуренции в виде равенства общей выручки общим затратам:
P j = g w:val="EN-US"/>
Система уравнений содержит (2n + m - 1) независимых уравнений. Если известны доходы потребителей, то, подставив реальные значения пен в уравнения, получаем количество обмениваемых товаров и услуг. JI. Вальрас, решая систему уравнений, сделал два важных вывода:
1) при отсутствии общего экономического равновесия сумма избытков на одних рынках равна сумме дефицитов на других;
2) если некоторая система цен обеспечивает равновесие на любых трех рынках, то равновесие будет наблюдаться и на четвертом рынке. Этот вывод получил название закона Вальраса.
Рассмотрим модель Вальраса на конкретном примере.
Пример 9.2
Предположим, что производится один товар - крекеры, причем на их выпуск расходуется только мука и сахар. Спрос на крекеры обозначим через Q, а цену крекеров примем равной единице. Технологические коэффициенты заданы в таблице .
Объемы предложения муки и сахара заданы формулами
q 1 = 2+r 1 ; q 2 = 6+2 r 2 .
Исходя из данных, имеющихся в условии задачи, запишем:
а) уравнение равновесия отрасли по производству крекеров: 1 = 0,25r 1 + 0,5r 2 ;
б) уравнение спроса на муку и сахар: q 1 = 0,25Q , q 2 =0,5Q. Решим систему из пяти уравнений, полагая, что объемы
продуктов и ресурсов выражены в тысячах тонн. В результате получим, что в состоянии общего равновесия в отрасли производится 16 тыс. т крекеров, при этом расходуется 4 тыс. т муки и 8 тыс. т сахара.
Впервые теоретическая модель общего экономического равновесия в условиях классического рынка была разработана швейцарским экономистом Л. Вальрасом (1834 – 1910) как теория общего конкурентного равновесия. Предложенная модель по форме является макроэкономической, однако по содержанию основана на микроэкономических показателях, характеризующих поведение на рынках отдельных производителей и потребителей товаров. Модель Вальраса основана на использовании равновесных цен, которые обеспечивают равенство спроса и предложения по каждому товару. Рациональный элемент модели Л. Вальраса – постановка экстремальной задачи для народного хозяйства в целом и подход к ценам как к составному элементу нахождения общего оптимума (равновесия).
В рыночной экономике цены предопределяют объем выпускаемой продукции, а объем выпуска в значительной степени определяет цены. Цены потребительских товаров и услуг зависят от цен на ресурсы. А цены ресурсов – от цен экономических благ, на которые существует платежеспособный спрос. Взаимосвязь в экономике оказывается замкнутой, напоминающей круг, выйти из которого можно лишь решая определенную систему уравнений.
Л. Вальрас, анализируя равновесную систему экономики, пытался описать общее экономическое равновесие с помощью системы уравнений. Он показал, что число уравнений равно числу неизвестных. Это означает, во-первых, принципиальную возможность решения системы уравнений, то есть достижения общего равновесия; во-вторых, с математической точки зрения единственность такого решения. Подставив в полученную в результате решения производственную функцию конкретные значения цен, на основе ее математического анализа можно получить количества обмениваемых экономических благ.
Система уравнений, полученная Л. Вальрасом, называется системой уравнений общего равновесия. Анализ решения системы уравнений привел Л. Вальраса к правильному выводу о том, что система общего равновесия является устойчивой и, будучи выведенной из этого состояния, стремится к нему вновь через механизм относительных цен.
Следует признать, что модель Л. Вальраса в определенном отношении идеализировала экономическую действительность. В ней предусматривалось, что потребители знают свои функции спроса и предложения, технические коэффициенты, ограничения и многие другие данные, вошедшие в модель. К тому же модель общего равновесия исходит из совершенной конкуренции, предполагающей идеальную мобильность всех ресурсов, полную информированность участников, абсолютизирует состояние равновесия, тогда как в реальной действительности гораздо чаще встречаются диспропорции, сбои, дисбалансы, недостатки. Рыночная экономика статична, не всегда учитывает научно-технический прогресс, факторы неопределенности, институциональные условия развития.
Л. Вальрас сначала разработал модель, а потом пошел от нее к реальной экономической действительности, а не наоборот. Однако эту модель можно видоизменять, усложнять и упрощать путем включения новых переменных. Последние могут задаваться как эндогенно, так и экзогенно, отражать как экономические процессы и явления, так и эволюцию институциональных условий функционирования рыночной экономики.
В основе теории общего экономического равновесия (по Вальрасу) лежат следующие идеи и положения:
– всякое рыночное хозяйство стремится к равновесию в виде тенденции, что является отличительной чертой многих закономерных экономических процессов;
– существует принцип взаимозависимости основных элементов рыночной экономики, обеспечивающий единство системы и воздействующий на реализацию стремления к равновесию;
– исходным пунктом анализа равновесия является анализ обмена продуктами между производителями и потребителями, когда обмен осуществляется на основе взаимовыгодности и эквивалентности.
Равновесие в экономике не сводится к рыночному равновесию индивидуальных товаропроизводителей. Но равновесие может быть достигнуто только через рыночный механизм, через обмен. Основным инструментом в этом механизме служит цена. Выравнивание (установление равновесия) спроса и предложения товаров (по Вальрасу) происходит посредством «нащупывания», поиска взаимоприемлемых цен, выступающих в виде цен равновесия.
Важно подчеркнуть, что Л. Вальрас охарактеризовал для теоретической экономической науки путь, по которому, как справедливо заметил Й. Шумпетер, она идет и сегодня.
Глава лозаннской школы (математической школы) В Парето (1848 – 1923) считал, что экономическая теория должна изучать механизм, устанавливающий равновесие между потребностями людей и ограниченными средствами их удовлетворения, для чего необходимо широкое применение математического метода анализа. Он стремился теоретически обосновать модель взаимозависимости всех экономических факторов, включая и цену. В. Парето пытался усовершенствовать теорию общего экономического равновесия Л. Вальраса.
В отличие от последнего, он рассматривал ряд состояний равновесия во времени, а также допускал варьирование коэффициентов производственной функции в зависимости от размера выпуска продукции. В. Парето считал принципиально возможным обеспечение модели, описывающей основные связи в экономике, статистическим материалом, хотя и не разрабатывал приемы его агрегирования. В. Парето стремился очистить теорию равновесия от психологизма и устранить гедонистическое объяснение (гедонизм – этическая позиция, утверждающая наслаждение как высшее благо и сводящая к нему все многообразие моральных требований) мотивов экономического поведения, столь характерное для теории предельной полезности. Для этого им был введен новый инструмент исследования экономического поведения – кривые безразличия, заимствованные у Ф. Эджуорта.
Итальянский экономист В. Парето сформулировал принцип оптимальности, который гласит, что максимальное благосостояние, или общая полезность, достигается при условии, когда стремление к благополучию отдельных лиц не ведет к снижению уровня жизни любого члена общества. По его мнению, этот принцип может быть реализован в условиях неограниченной конкуренции.
В экономической теории имелось немало попыток усовершенствования исходной модели Л. Вальраса, направленных, в первую очередь, на преодоление ее механистичности и предельной упрощенности. Одной из наиболее разработанных является модель Хикса – Аллена, в которой система, описывающая состояние общего равновесия, содержит три группы уравнений. В первой отражен процесс достижения максимума полезности для каждого потребителя при ограничении величины его дохода; во второй – получение максимума прибыли для каждого предпринимателя при ограничении характера и размера выпускаемой им продукции; в третьей – приводятся уравнения, описывающие условия равенства спроса и предложения по всей рассматриваемой номенклатуре товаров и образования прибыли как разности между продажной и покупной ценами. Таким образом, система общего равновесия основана на достижении согласованности частных оптимумов прибыли для всех предпринимателей с частными оптимумами полезности для всех потребителей.
Неоклассическая концепция общего экономического равновесия (Л. Вальрас, А. Маршалл, Дж. Б. Кларк, В. Парето и др.) представляет собой модель функционирования частнокапиталистической экономики в условиях идеальной свободы конкуренции, абсолютной эластичности цен, полной рациональности в поведении фирм, стремящихся максимизировать прибыль при минимальных издержках производства, и отсутствия резких динамических изменений, связанных с техническим прогрессом и государственным вмешательством. Эту теорию называют микроэкономической – хотя речь идет об общем равновесии, – поскольку к анализу последнего она приходит с точки зрения поведения отдельных экономических единиц. Ее теоретический фундамент образуют теории предельной полезности, предельной производительности и основанная на ней теория вменения. Сущность этой концепции сводится к тому, что в условиях рыночной стихии цены устанавливаются на таком уровне, когда, с одной стороны, они выражают существующие предпочтения потребителей и относительную полезность товаров, с другой – являются отражением минимальных издержек на производство продукции. Этот минимум издержек достигается при таком сочетании факторов производства, когда их предельные продукты пропорциональны их ценам. Если цены на факторы производства (рабочая сила и капитал) свободно меняются в соответствии с изменениями их относительного предложения, то в народнохозяйственном масштабе, согласно модели, будут достигнуты не только минимум затрат, но и наиболее полное и эффективное использование наличных ресурсов. Таким образом, в центре внимания модели общего экономического равновесия находятся цена и рынок. Эта модель использовалась для адаптации механизма свободной конкуренции к рыночной стихии.
Особенностью механизма формирования рыночного равновесия является то обстоятельство, что никто сознательно и целенаправленно им не управляет. Субъекты рынка действую независимо друг от друга, преследуя собственные интересы. При этом конкурентные силы, действующие со стороны продавцов и со стороны покупателей, способствуют синхронизации цен спроса и предложения, что в свою очередь, приводит к равенству объёмов спроса и предложения. Формирование равновесной цены, таким образом, ведёт к достижению рыночного равновесия.
В экономической теории существуют два основных подхода к анализу механизма установления рыночного равновесия: швейцарского экономиста Леона Вальраса (1834-1910) и английского экономиста Альфреда Маршалла (1842-1924).
Л. Вальрас объяснял установление рыночного равновесия посредством колебания цен. Согласно взглядам Л.Вальраса, отклонение цены от равновесного уровня обуславливает возникновение разницы величины спроса от величины предложения, что в свою очередь ведёт к образованию конкуренции между продавцами или покупателями, порождая тем самым тенденцию движения цены к равновесному уровню (рис. 7). В случае установления цены, выше равновесной (Р1>РЕ), на рынке образуется избыток товара (QS1>QD1). В сложившейся ситуации не все продавцы получают возможность реализовать свою продукции, так как небольшое количество покупателей готовы приобретать товар по высокой цене. Возникает конкуренция среди продавцов, в которой выигрывают те из них, которые согласны понизить цену на свой товар. В результате цена имеет тенденцию к понижению, то есть стремится к равновесному уровню. Процесс снижения цены и роста продаж будет продолжаться до точки равновесия (Е).
В противном случае, при снижении цены ниже уровня равновесной (Р2<РЕ), на рынке образуется дефицит товара (QD2>QS2), так как небольшая цена не побуждает большинство продавцов предлагать свой товар к продаже. Возникает конкуренция среди покупателей, не все из которых получают возможность приобрести дешёвый товар. Дефицит товара и желание его купить побуждает часть покупателей соглашаться на более высокие цены, в результате чего рыночная цена увеличивается, то есть стремится к равновесному уровню. Рост цены будет сопровождаться сокращением величины спроса и повышением объёма предложения. Этот процесс будет продолжаться до достижения рынком точки равновесия, когда спрос и предложение вновь станут сбалансированными.
Таким образом, в обоих случаях отклонение цены от равновесного уровня является неустойчивым, поскольку внутренние рыночные силы способствуют восстановлению равновесного состояния рынка.
Рис. 7.
Иной механизм рыночного равновесия рассматривал А. Маршалл (рис. 8). При нарушении равновесия, продавцы манипулируют не ценами, а объёмом предлагаемой продукции. Любой объём товара, предлагаемого на рынке, ниже равновесного (Q1 < QE), порождает ситуацию, когда цена спроса превышает цену предложения (PD1>PS1). Эта ситуация является выгодной для продавцов, так как реализуя товар по цене, намного превышающей их средние издержки, продавцы получают значительную прибыль. Высокая прибыль побуждает продавцов, действующих на рынке, наращивать количество предлагаемой продукции и привлекает новых продавцов. В результате объём предложения увеличивается, разрыв между ценой спроса и ценой предложения сокращается. Этот процесс продолжается до установления рыночного равновесия, при котором восстанавливается равенство между ценой, которую готовы заплатить за товар покупатели и ценой, за которую согласны продать товар продавцы (РD=PS), а также равенство между величиной спроса и величиной предложения (QD=QS).
В противоположном случае, когда на рынке предлагается избыточное количество товара, цена предложения будет превышать цену спроса (РS2>PD2). Не получая от реализации товара желаемого дохода, часть продавцов вынуждена будет сокращать количество предлагаемой продукции, другая часть продавцов покинет рынок. В итоге объём предложения будет уменьшаться, а рыночная цена увеличиваться, стремясь к равновесной. Таким образом, равновесное состояние рынка вновь будет восстановлено.
Рис. 8.
Рассмотренные направления анализа установления рыночного равновесия справедливо применять к разным временным интервалам. Подход Л.Вальраса является более приемлемым к краткосрочному периоду, когда объёмы производства заданы, а колебания цены способствуют восстановлению рыночного равновесия. Точка зрения А.Маршалла более адекватно отражает ситуацию в долгосрочном периоде, который является достаточным для того, чтобы производители, ориентируясь на высокий или низкий уровень рыночной цены, имели возможность приспособить объёмы производимой продукции к нуждам покупателей.
Сравнительная характеристика двух подходов:
Таким образом, в случае, когда кривая спроса имеет отрицательный, а кривая предложения - положительный наклон, модели Вальраса и Маршалла приводят к одному и тому же устойчивому положению равновесия. Однако всегда ли кривые спроса и предложения имеют такой вид? Вспомним из предыдущего материала, что кривая предложения может иметь отрицательный наклон (индивидуальное предложение труда, ограниченность ресурсов). В верхней своей части эта кривая имеет отрицательный наклон. Отрицательным наклоном могут характеризоваться также кривые предложения на валютном рынке. Рассмотрим теперь рынок с отрицательно наклоненной кривой предложения, чтобы посмотреть, к одинаковым ли выводам относительно условий устойчивости равновесия приведут нас модели Вальраса и Маршалла в этом случае.
Рассмотрим сначала случай, когда кривая предложения направлена вниз и угол наклона кривой предложения круче угла наклона кривой спроса. Воспользуемся сначала аргументацией Вальраса (рис. 9а). Пусть первоначальная цена Р0. При этой цене образуется избыточный спрос Q1Q2 и цена повышается до точки Е. Равновесие устойчиво.
Применим теперь подход Маршалла (рис. 9б). Пусть первоначальное предложение равна Q0. Цена спроса превышает цену предложения (P2 > P1), предложение увеличивается, и цена спроса ещё более превышает цену предложения. Движение происходит в направлении, противоположном положению равновесия. Равновесие неустойчиво.
Рис. 9.
но неустойчивое по Маршаллу (б).
Пусть теперь кривая предложения снова направлена вниз, но круче угол наклона кривой спроса (рис. 10).
Рис. 10. Равновесие, неустойчивое по Вальрасу (а), но устойчивое по Маршаллу (б).
Таким образом, модели Вальраса и Маршалла приводят, хотя бы с теоретической точки зрения, к различным условиям устойчивости равновесия. Причиной этих различий являются различные исходные представления о функционировании рыночного механизма, лежащие в основе рассматриваемых нами моделей. Можно ли сказать, что модель Вальраса правильно описывает действие рыночного механизма, а модель Маршалла - неправильно (или наоборот)? Наверное, нет. В самом деле, процесс установления равновесия в коротком периоде лучше описывается с помощью модели Вальраса, когда, например, избыточный спрос ведет к повышению цены до равновесного значения.
В то же время для анализа достижения равновесия в длительном периоде удобнее пользоваться моделью Маршалла, в которой объем предложения возрастает, если цена спроса превышает цену предложения.
Отметим, что модели Вальраса и Маршалла имеют одно общее свойство, которое отличает их от паутинообразной модели. В паутинообразной модели время было разбито на интервалы одинаковой продолжительности, причем в течение каждого интервала переменные модели оставались постоянными. Цена в паутинообразной модели изменялась скачками от предыдущего периода к последующему. По-другому обстоит дело в моделях Вальраса и Маршалла.
Здесь время является непрерывно изменяющейся переменной, непрерывно изменяется и цена. В паутинообразной модели объем предложения в данном периоде обусловливается ценой продукции в предыдущем периоде. Это обстоятельство вызывает в свою очередь теоретическую возможность неустойчивости равновесия даже при "нормальном" виде кривых спроса и предложения (кривая предложения имеет положительный, а кривая спроса - отрицательный наклон). В моделях Вальраса и Маршалла такая возможность исключена.
Среди множества моделей общего рыночного равновесия следует выделить модель представителя математической («швейцарской») школы Леона Вальраса. Будучи по форме макроэкономической , она основывается на микроэкономических показателях.
В своих «Элементах чистой экономической теории» Вальрас задался вопросами: обеспечивает ли действие рыночного механизма достижение общего равновесия? Если такое равновесие возможно, то является ли оно единственным или же существует несколько (много) комбинаций цен, приводящих к этому результату? Будет ли оно стабильным (устойчивым)? Иными словами, в случае отклонения рыночной системы от равновесного состояния произойдет ли автоматический возврат к нему?
В основу своего похода к проблеме общего экономического равновесия Вальрас положил следующие утверждения:
- тенденция развития любого рыночного хозяйства направлена к достижению равновесного состояния;
- все основные элементы рыночной экономики находятся в тесной взаимосвязи и взаимозависимости. Данное обстоятельство обеспечивает единство, внутреннюю целостность рыночной экономики. Поэтому изменения в одних элементах неизбежно сказываются на других и на общем состоянии системы;
- основу рыночного механизма, обеспечивающего движение в направлении равновесного состояния экономики, образует обмен продуктами между производителями и потребителями на принципах взаимовыгодное™ и эквивалентности. Главным инструментом рыночного механизма, регулятором пропорций обмена является цена;
- выравнивание спроса и предложения на рынках происходит в процессе «нащупывания», методом проб и ошибок.
Равновесная цена определяется равенством предельной полезности товара и издержками его производства. Через цены покупатель сравнивает полезности разных товаров, а продавец соотносит свою выручку с затратами, необходимыми для производства товаров. Цены на конечную продукцию формируются во взаимосвязи и взаимовлиянии с ценами на услуги факторов производства (рентой, процентом, заработной платой). Верно и обратное. Например, цена на рабочую силу во многом определяется уровнем цен на потребительские товары.
Вальрас разделил все рыночное хозяйство на две подсистемы: производственную и потребительскую. Одни и те же люди в зависимости от конкретных обстоятельств выступают то покупателями потребительских благ, услуг, ресурсов, то их продавцами. Цены одной подсистемы зависят от цен другой. Сумма денег, уплачиваемая за все ресурсы, должна в точности соответствовать сумме, уплачиваемой за все потребительские товары.
Равновесие, достигаемое на одних рынках (например, ресурсных) означает достижение равновесия и на других (потребительских товаров). Каждый участник обмена получает от этой операции одинаковую выгоду, поскольку в основе эквивалентности обмена лежит равенство предельных полезностей всех товаров, отнесенных к их ценам.
«Нащупывание» равновесных цен ведет к достижению на всех товарных рынках сбалансированности спроса и предложения. Сумма цен всех това- f п N
ров в итоге оказывается равной суммарным общим издержкам про-
0=1 ) (п
изводства этих товаров ^_ТС, , где i - количество всех товаров от 1 до п.
Экономисты конца XIX в. не могли решить, определяются ли цены на рынке спросом и предложением, а затем «спускаются» потребителям, чтобы те могли определить оптимальный объем покупок, или же потребители сперва решают, сколько того или иного товара им надо купить, а уж затем их решения отражаются в рыночных ценах спроса.
Если начать с заданных объемов предложения ресурсов и фиксированных коэффициентов затрат, то цены ресурсов остаются неопределенными до тех пор, пока фирмы не определятся с объемами выпуска конечной продукции. Но чтобы определиться с выпуском, требуется знать цены на производимые продукты, а они станут известны лишь тогда, когда владельцы ресурсов получат доходы от их продажи по определенным ценам. Многим современникам Вальраса виделся в этом порочный круг. Вальрас же выдвинул идею, что цены на готовую продукцию и на ресурсы должны определяться одновременно. Справедливости ради надо заметить, что задолго до Вальраса О. Курно писал, что «для полного и точного решения частных проблем экономической системы неизбежно, чтобы система рассматривалась как целое». Вместе с тем он не считал возможным математическое решение проблемы общего равновесия .
Вальрас составил систему уравнений, каждое из которых обеспечивает равенство спроса и предложения на рынке конкретного товара - конечного продукта или ресурса - и отражает рациональное поведение рыночных субъектов, максимизирующих свою целевую функцию. В осовремененном виде вальрасову систему можно представить так.
На национальном рынке постоянной является численность покупателей. Спрос каждого j-vo (j = 1,2,..., /) покупателя на г-й (г = 1, 2,..., т) товар есть функция от цен всех т потребительских товаров при ограничении на доход:
где Р { , Р 2 ,.... Р т - цены всех потребительских товаров; / ; - доход у"-го потребителя.
Общий доход в стране определяется как сумма доходов всех потребителей:
где г, - цена?-го (? = 1,2, ...,п ) ресурса; Rf t - количество?-го ресурса (R ), принадлежащего у"-му потребителю.
Рыночный спрос на товар равен
Каждый товар производится группой фирм на конкурентном отраслевом рынке в соответствии с определенной производственной функцией. Для упрощения считается, что каждая фирма выпускает лишь один товар.
Предложение отдельной фирмы также зависит от цен: как от цен на ресурсы, так и на другие товары. Отраслевое предложение товара есть сумма предложений всех фирм, производящих этот товар:
На рынке каждого потребительского блага должно соблюдаться равенство отраслевого спроса и предложения:
Каждая фирма предъявляет определенный спрос на ресурсы:
Общий спрос всех фирм на?-й ресурс равен
Предложение ресурсов исходит со стороны потребителей:
На рынке каждого ресурса должно соблюдаться равенство спроса на него и его предложения:
Доходы потребителей - владельцев ресурсов должны равняться их расходам на покупку потребительских благ:
Общее количество уравнений, которые надо одновременно решить, можно обозначить через к. Столько же содержится в них и неизвестных величин (цен). Однако в системе, состоящей из к уравнений, неизвестными являются только (k - 1) величин. Это связано с бюджетными ограничениями потребителей, каждое из которых должно соблюдаться при любых ценах.
Согласно закону Вальраса, если в состоянии равновесия пребывают (k - 1) рынков, то и на рынке товара k будет наблюдаться равенство спроса и предложения.
Для доказательства рассмотрим следующую простую ситуацию.
Пусть у нас имеется всего два индивида: Тимофей и Василий. У каждого есть два товара: его рабочая сила - ресурс (L) и хлеб (/;). Бюджетные ресурсы (запасы) у Тимофея: P L S[ + Р ь SJ ; у Василия: P L -S? +P h Sfi, где
P L и P b - цены на труд и хлеб; Sj^ в>) - объемы их запасов у Тимофея и Василия.
Тот, у кого хлеба много, может обменять его на рабочую силу другого, если у этого «другого» хлеба недостаточно.
То, сколько хотели бы каждого товара иметь Тимофей и Василий, зависит от уровня цен на оба товара:
Спрос Тимофея на оба товара по стоимости должен укладываться в его бюджетные возможности:
Для Василия, соответственно, тоже:
Преобразуем последние два выражения.
Для Тимофея:
Для Василия:
Выражения в скобках равны избыточному спросу (excess demand ) 1 соответственно Тимофея и Василия:
Таким образом, получается, что стоимость чистого спроса у каждого индивидуума равна нулю. Иначе говоря, стоимость того товара (скажем,
В предыдущих главах мы лишь эпизодически использовали термин «избыточный (или чистый) спрос», нс уточняя его суть. В данной главе эго одно из ключевых понятий. Говоря об избыточном спросе, экономисты имеют в виду разницу между спросом и предложением товара. Ясно, что эта величина может быть как положительной, так и отрицательной. В ситуации же равновесия на рынке избыточный спрос равен нулю.
труда), который Тимофей хотел бы купить, должна равняться стоимости другого товара, который он хотел бы продать (хлеб). Для Василия ситуация обратная.
Сложив избыточные спросы обоих потребителей, будем иметь:
Суммы в скобках - это совокупные избыточные спросы Тимофея и Василия на товары L и b: I) ? ED L + P h ? ED b = 0.
Если стоимости избыточного спроса каждого из индивидов были равны нулю, то и совокупный (суммарный) избыточный спрос должен быть равен нулю.
Отсюда ясно, что если избыточный спрос на рынке одного товара равен нулю (например, на рынке труда), то и на рынке другого товара (хлеба) он также должен быть равен нулю. Другими словами, если на одном из двух взаимосвязанных рынков достигается равновесие спроса и предложения, то оно будет обеспечиваться и на другом рынке. Этот вывод останется верным для любого числа рынков. Чтобы решить проблему несовпадения числа независимых уравнений с числом неизвестных, следует либо добавить еще одно независимое уравнение, либо уменьшить на одну единицу количество неизвестных величин.
В первом случае можно добавить уравнение равновесия денежного рынка (как и поступил Л. Вальрас). Во втором - одну из цен взять в качестве цены - измерителя всех других цен. Тогда цена одного товара будет принята за единицу, а цены па все прочие товары будут соотнесены с ценой этого товара.
Графически избыточный спрос можно изобразить следующим образом. На рис. 22.1 показана обычная модель равновесия на рынке какого-то товара. Функции спроса и предложения заданы в линейной форме - в виде прямых D и 5, пересекающихся в точке Е при уровне равновесной цены Р*.
Рис. 22.1.
Линия избыточного спроса ED строится путем горизонтального вычитания значений функции предложения из значений функции спроса при каждой возможной цене.
До уровня цены Р { предложение отсутствует, потому избыточный спрос полностью совпадает с «валовым» спросом (D). При цене равновесия Р* избыточный спрос падает до нуля. При рыночной цене выше уровня Р* предложение превышает спрос, и избыточный спрос становится отрицательным (иначе говоря, появляется избыточное предложение). При цене выше Р 2 уже «валовой» спрос сходит на нет, и избыточный спрос определяется исключительно объемом предложения, взятым со знаком «минус».
Естественно, что если функции спроса и предложения заданы в линейной форме, то и функция избыточного спроса будет линейной.
Избыточный спрос, как и спрос и предложение, зависит от цен всех прочих товаров, включая цены на ресурсы. В состоянии равновесия он равен нулю: Щ (Р, Р 2 ,..., P nv r v г 2 ,..., г п) = 0.
Возвращаясь к проблеме решения системы уравнений в модели Вальраса путем выбора единицы счета, можно записать:
Как и Вальрас, так и его ранние последователи считали, что если количество уравнений в системе совпадает с числом неизвестных, то это доказывает, что решение общего равновесия существует. Позднее экономисты- математики обратили внимание, что это условие является необходимым, но недостаточным.
Например, наличие двух прямых, соответствующих двум независимым линейным уравнениям спроса и предложения, не гарантирует существования положительного решения: прямые (и даже кривые) могут не пересекаться (рис. 22.2).
Рис. 22.2.
Тогда избыточный спрос при любой положительной цене является отрицательным. В этом случае система из двух независимых уравнений считается «несовместной».
Если система состоит из двух независимых, «совместных», но нелинейных уравнений, то возможно существование нескольких решений. Иными словами, могут существовать несколько точек пересечения (или даже совпадения) кривых спроса и предложения, т.е. несколько положений равновесия (рис. 22. 3 и 22.4).
Рис. 223.
С подобной ситуацией мы сталкивались уже, например, на рынке труда или заемных средств.
Рис. 22.4.
Но даже если равновесие является единственным, оно должно еще иметь экономический смысл, т.е. равновесные цены не должны быть отрицательными (см. рис. 22.2) или бесконечными.
Если равновесие является нулевым или даже отрицательным, то речь идет либо об общедоступном (свободном ) благе, либо об антиблаге (за передачу которого другому лицу надо еще доплачивать).
Собственно говоря, система Вальраса должна была включать все товары, в том числе бесплатные и антиблага, а не только экономические (т.е. ограниченные) блага (и даже с отрицательными ценами и отрицательными объемами!).
То, что проблема общего равновесия может быть решена при неотрицательных ценах, впервые строго доказал А. Вальд (1902-1950) только в 1933 г. Было доказано, что система Вальраса имеет единственное, имеющее экономический смысл, решение только при следующих ограничениях:
- отдача постоянна или уменьшается;
- ни в производстве, ни в потреблении нет продуктов, предложение которых осуществляется совместно, как нет и побочных эффектов;
- все блага являются субститутами в том смысле, что рост цены одного блага всегда вызовет дополнительный спрос по крайней мере на одно другое благо .
Остается ответить еще на один вопрос: является ли общее равновесие в модели Вальраса, если оно возможно, устойчивым (стабильным)? Иначе говоря, вернется ли система в равновесное состояние, если она по каким-то причинам будет выведена из него?
Если зависимости спроса и предложения от цены обычные, т.е. соответственно обратная и прямая, то такое равновесие будет устойчивым. Если же одна из зависимостей, по крайней мере, будет необычной, то такое равновесие окажется неустойчивым. Проиллюстрируем это на графиках. Сначала рассмотрим случай устойчивого равновесия (см. рис. 22.1).
Если цена на рынке окажется ниже равновесной (Р { Р*) появится избыток предложения (или отрицательный избыточный спрос), который будет подталкивать цену в сторону понижения (но также к равновесию). Значит, равновесие будет устойчивым, если кривая спроса пересекает кривую предложения сверху, или (что то же самое) если кривая избыточного спроса имеет отрицательный наклон.
Если бы кривая спроса имела положительный наклон (например, как в случае товара Гиффена ), а кривая предложения (хотя бы на каком-то участке) - отрицательный , то их возможное пересечение не было бы устойчивым равновесием (рис. 22.5).
Если рыночная цена окажется ниже цены, при которой спрос и предложение будут равны (Р х Р*), то при данных наклонах кривых S и D возникнет избыток предложения , что будет толкать цену и дальше вниз от точки равновесия. При цене выше равновесной (Р 2 > Р*) возникнет избыток
спроса , который будет воздействовать на цену в направлении дальнейшего роста, т.е. от равновесного уровня. Итак, описанная ситуация возможна, только если кривая спроса пересекает кривую предложения снизу. (Кривая избыточного спроса имеет положительный наклон.)
Рис. 22.5.
Реальным примером возможного существования неустойчивого равновесия может служить уже упоминавшаяся ситуация на рынке труда или заемных средств (см. рис. 22.3). Равновесие в точке Е j является устойчивым (кривая ED имеет отрицательный наклон), а вот в точке Е 2 - явно неустойчивым (кривая ED имеет положительный наклон).
В своих «Элементах чистой экономической теории, или Теории общественного богатства» Вальрас попытался не только решить в принципе проблему достижения общего экономического равновесия, но и показать, как сам рынок решает эту проблему на ощупь , методом проб и ошибок, корректировками на разных рынках подталкивая экономику к равновесному состоянию. Его представления об этом процессе менялись от одного издания «Элементов...» к другому. В итоге он пришел к выводу, что его описание процесса «нащупывания» - всего лишь абстрактная модель и притом не единственно возможная .
Другой известный экономист Ф. Эджворт предложил свою концепцию вывода экономики в равновесное состояние, так называемую теорию перезаключения контрактов (recontracting ).
Оценивая вклад Вальраса в экономическую науку, надо иметь в виду следующее. Его модель - пример сравнительного статического анализа. Вальрас не дошел до формулирования законов изменения своей системы общего равновесия. Он не объяснил, что случится, если вкусы или ресурсы изменятся. Его теория не рассчитана на ситуацию неопределенности, асимметричной информации, инноваций. Она не предусматривает экономический рост и циклические колебания, незанятость и недогрузку мощностей. Короче говоря, по сравнению с реальной картиной состояния рыночной экономики модель Вальраса оказалась слишком идеальной. Для практического использования при расчете общего экономического равновесия (даже статического) она также не подходит. Например, чтобы решить систему уравнений для миллиона рынков отдельных товаров (в действительности же товарный ассортимент современных развитых стран намного больше), потребовалось бы совершить К) 6000000 действий. (Конечно, она для этой цели и не была предназначена.)
Тем не менее заслуга Вальраса состоит в том, что построением своей модели он доказал возможность существования системы равновесных цен, выступающих в качестве регуляторов экономического развития и своего рода индикаторов и ориентиров. Система Вальраса стала одним из тех оснований, на которых сегодня базируется почти вся экономическая наука. Современные теории денег, международной торговли, занятости, экономического роста и др. выросли из нее. Недаром Й. Шумпетер (1883-1950) назвал «Элементы...» Вальраса «Великой хартией современной экономической теории».
- Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. С. 528.
- Затем его доказательство было усовершенствовано и распространено на более общийслучай К. Эрроу и Ж. Дебре (Kennet J. Arrow & Gerard Debreu. Existence of on Equilibrium fora Competitive Economy // Econometrica. 1954. July. Vol. 22. № 3. P. 265-289).
- Блауг M. Экономическая мысль в ретроспективе. С. 532.
- См. подробнее: Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. С. 535.
Макроэкономическое равновесие в экономике
В самом общем виде равновесие в экономике - это сбалансированность и пропорциональность ее основных параметров, иначе говоря, ситуация, когда у участников хозяйственной деятельности нет стимулов к изменению существующего положения.
По отношению к рынку равновесие - это соответствие между производством благ и платежеспособным спросом на них.
Обычно равновесие достигается посредством либо ограничения потребностей (на рынке они всегда выступают в виде платежеспособного спроса), либо увеличения и оптимизации использования ресурсов.
А. Маршалл рассматривал равновесие на уровне отдельного хозяйства или отрасли. Это микроуровень, который характеризует особенности и условия частичного равновесия. Но общее равновесие - это согласованное развитие (соответствие) всех рынков, всех секторов и сфер, оптимальное состояние экономики в целом.
Причем равновесие системы (национального хозяйства) не сводится только к рыночному равновесию. Рыночные факторы не следует отделять от производственных. Ведь диспропорции, нарушения в сфере производства неизбежно ведут к неравновесности на рынках.
К тому же в реальной действительности наряду с рыночными воздействиями экономика испытывает влияние других, нерыночных факторов (войны, социальные волнения, погода, демографические сдвиги).
Проблему рыночного равновесия анализировали Дж. Робинсон, Э. Чемберлин, Дж. Кларк. Однако пионером в исследовании этого вопроса был Л. Вальрас.
Швейцарский экономист-математик Леон Вальрас (1834- 1910) стремился ответить на вопрос: как рынки и секторы экономики функционируют в наиболее общем (чистом) виде? На основе каких принципов устанавливается взаимодействие "цен, издержек, объемов спроса и предложения на различных рынках? Принимает ли это взаимодействие формы «равновесности» или рыночный механизм, действует в обратном направлении? Является ли это равновесие (если оно достижимо) устойчивым?
Вальрас исходил из того, что решение проблемы может быть достигнуто с помощью использования математического аппарата. Весь экономический мир он разделил на Две большие группы: фирмы и домохозяйства. Фирмы выступают на рынке факторов как покупатели и на рынке потребительских товаров как продавцы. Домашние хозяйства - владельцы факторов производства - выступают в роли их продавцов и в то же время как покупатели потребительских товаров. Роли продавцов и покупателей постоянно меняются. В процессе обмена расходы производителей товаров превращаются в доходы домохозяйств, а все расходы домохозяйств - в доходы производителей (фирм).
Цены экономических факторов зависят от размеров производства, спроса, а значит, от цен на производимые товары. В свою очередь, цены на выпускаемые в обществе товары зависят от цен на факторы производства. Последние должны соответствовать издержкам фирм. В то же время доходы фирм должны сочетаться с расходами домохозяйств.
Построив довольно сложную систему взаимосвязанных уравнений, Вальрас доказывает, что система равновесности может быть достижима как некий «идеал», к которому стремится конкурентный рынок. Положение, получившее название закона Вальраса, гласит: в состоянии равновесия рыночная цена равна предельным издержкам. Таким образом, стоимость общественного продукта равна рыночной стоимости использованных на его выпуск производственных факторов; совокупный спрос равен совокупному предложению; цена и объем производства не увеличиваются и не уменьшаются.
Построенная на основе этой теоретической концепции модель Вальраса есть модель общего экономического равновесия, своего рода одномоментный снимок национального хозяйства в «чистом» виде. Что касается состояния равновесия, то оно, по Вальрасу, предполагает наличие трех условий:
Во-первых, спрос и предложение факторов производства равны; на них устанавливается постоянная и устойчивая цена;
Во-вторых, спрос и предложение товаров (и услуг) также равны и реализуются на основе постоянных, устойчивых цен;
В-третьих, цены товаров соответствуют издержкам производства.
Равновесие является устойчивым, ибо на рынке действуют силы (прежде всего, цены на факторы производства и на товары), выравнивающие отклонения и восстанавливающие «равновесность». Предполагается, что «неверные» цены постепенно исключаются, так как этому способствует полная свобода конкуренции.
Выводы из модели Вальраса
Основной вывод, вытекающий из модели Вальраса, - взаимосвязанность и взаимообусловленность всех цен как регулирующего инструмента, причем не только на рынке товаров, но и на всех рынках. Цены на потребительские товары устанавливаются во взаимосвязи и взаимодействии с ценами на факторы производства, цены на рабочую силу - с учетом и под влиянием цен на продукты и т.д.
Равновесные цены устанавливаются в результате взаимосвязанности всех рынков (рынков товаров, труда, денежных рынков, рынков ценных бумаг).
В данной модели возможность существования равновесных цен одновременно на всех рынках доказывается математически. К этому равновесию в силу присущего ей механизма стремится рыночная экономика.
Из теоретически достижимого экономического равновесия следует вывод об относительной устойчивости системы рыночных отношений. Установление («нащупывание») равновесных цен происходит на всех рынках и, в конечном счете, приводит к равновесию спроса и предложения на них.
Равновесие в экономике не сводится к равновесию обмена, к рыночному равновесию. Из теоретической концепции Вальраса вытекает принцип взаимосвязанности основных элементов (рынков, сфер, секторов) рыночной экономики.
Модель Вальраса - упрощенная, условная картина национального хозяйства. Она не рассматривает, как устанавливается равновесие в развитии, динамике. В ней не учитываются многие факторы, действующие на практике, например, психологические мотивы, ожидания. В модели рассматриваются сложившиеся рынки, устоявшаяся и соответствующая потребностям рынка инфраструктура.